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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知圓C：x²+y²-2ax+4ay+5a²-25=0的圓心在直線l₁：x+y+2=0上，則圓C截直線l₂：3x+4y-5=0所得的弦長(zhǎng)為8．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)M（-1，O），且與圓N：x²+y²-2x-15=0內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線τ．
（ 1）求曲線τ的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M且斜率大于0的直線l與圓P相切，與曲線τ交于A，B兩點(diǎn)，A的中點(diǎn)為Q．若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-$\frac{4}{13}$，求圓P的半徑r．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E、F分別為邊AD、AB的中點(diǎn)．將△ABC沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．如圖2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：DG∥平面ABE；
（Ⅱ）求直線CE與平面ABC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線y=2x+1與圓x²+y²=4相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)α、β分別是以O(shè)A，OB為終邊的角，則sin（α+β）=（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線l與圓C：（x+1）²+y²=4交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|AB|=$\sqrt{15}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）x軸上是否存在定點(diǎn)M（x₀，0），使得當(dāng)l變動(dòng)時(shí)，總有直線MA、MB的斜率之和為0？若存在，求出x₀的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．