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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知圓C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圓心在直線l1：x+y+2=0上，則圓C截直線l2：3x+4y-5=0所得的弦長為8．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．動圓P過點(diǎn)M（-1，O），且與圓N：x2+y2-2x-15=0內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線τ．
（ 1）求曲線τ的方程；
（2）過點(diǎn)M且斜率大于0的直線l與圓P相切，與曲線τ交于A，B兩點(diǎn)，A的中點(diǎn)為Q．若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-$\frac{4}{13}$，求圓P的半徑r．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為邊AD、AB的中點(diǎn)．將△ABC沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．如圖2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：DG∥平面ABE；
（Ⅱ）求直線CE與平面ABC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知直線y=2x+1與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)α、β分別是以O(shè)A，OB為終邊的角，則sin（α+β）=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知過原點(diǎn)O的動直線l與圓C：（x+1）2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|AB|=$\sqrt{15}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）x軸上是否存在定點(diǎn)M（x0，0），使得當(dāng)l變動時，總有直線MA、MB的斜率之和為0？若存在，求出x0的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACFE；
（Ⅱ）當(dāng)直線FO與平面BED所成角的大小為45°時，求CF的長度．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知三棱錐P-ABC，若PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=2，PB=PC=1，則三棱錐P-ABC外接球的體積為$\sqrt{6}$π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知A，B，C在球O的球面上，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，直線OA與截面ABC所成的角為30°，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．16πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{16}{3}$π

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=4$\sqrt{2}$，AA1=6，BC=8，則其外接球半徑為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．三棱椎S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC為等邊三角形，SA=2，AB=3，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．16πD．64π

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