4．一個幾何體的三視圖如圖，每個小格表示一個單位，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�

A．

2$\sqrt{5}$π

B．

4π

C．

2π+2$\sqrt{5}$π

D．

5π

3．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），其正視圖、側(cè)視圖均有一個角為60°的菱形，俯視圖為邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$m³．

2．L一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），其正視圖、側(cè)視圖均有一個角為60°的菱形，俯視圖為邊長為1的
正方形，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}π}{12}$m3

B．

$\frac{\sqrt{3}π}{6}$m3

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$m3

D．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$m3

1．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來篷布發(fā)張的新機遇，2015年雙11期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達918億人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次．
（Ⅰ）完成商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表，并說明是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量X．
①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
參考數(shù)據(jù)及公式如下：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

20．2015年7月9日21時15分，臺風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成直接經(jīng)濟損失12.99億元．適逢暑假，小明調(diào)查了某小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖頻率分布直方圖．
（Ⅰ）小明向班級同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；
（Ⅱ）臺風(fēng)后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？

	經(jīng)濟損失不超過 4000元	經(jīng)濟損失超過 4000元	合計
捐款超過 500元	30
捐款不超 過500元		6
合計

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

19．一個機器零件的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個半圓內(nèi)切于邊長為3的正方形，則該機器零件的體積為$27+\frac{9}{8}π$．

18．已知某幾何體的三視圖如圖，正（主）視圖中的弧線是半圓，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是3π+4（單位：cm²）．

17．已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長為2，側(cè)面積為$2\sqrt{15}$，則其外接球的體積為$\frac{32π}{3}$．

16．已知棱長為5的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G分別為棱C₁D₁、AB、CD上一點，D₁E=AF=DG=1，球O為四面體BEFG的外接球，則平面BDD₁B₁截球O所得圓的面積為$\frac{131}{8}$π．

15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�

A．

100

B．

92

C．

84

D．

76