14．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ²）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974
高三（1）班有48名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（　　）

A．

32

B．

24

C．

16

D．

8

13．已知某幾何體的三視圖都是邊長為2的正方形，若將該幾何體削成球，則球的最大表面積是（　�。�

A．

16π

B．

8π

C．

4π

D．

2π

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$bx²+x，（a，b∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x₁=1，x₂=2處取得極值，求a，b的值，并求出極值
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線的斜率為1，存在x∈[1，e]，使得f（x）-x≤（a+2）（-$\frac{1}{2}$x²+x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．已知x₀是f（x）=sinx-$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)，則x₀還滿足的方程是（　�。�

A．

$\frac{1}{x}$•sinx+1=0

B．

$\frac{1}{x}$•sinx-1=0

C．

x•sinx+1=0

D．

x•sinx-1=0

10．已知α，β為函數(shù)f（x）=x²-x-1的兩個(gè)零點(diǎn)，g（x）為二次函數(shù)，滿足g（α）=2β，g（β）=2α，g（1）=-1．若方程g（x）+2x=alnx（a＞0）有且只有一個(gè)實(shí)根x₀，且x₀∈（0，n），則整數(shù)n的最小值為2．

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn)，且PA=AD=2，AB=1，AC=$\sqrt{3}$．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出三棱錐P-ACE的體積；若不存在，說明理由．

8．為了了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人．

	喜歡看該節(jié)目	不喜歡看該節(jié)目	合計(jì)
女生		5
男生	10
合計(jì)			50

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡看該節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，A₁、A₂、A₃、A₄、A₅還喜歡看新聞，B₁、B₂、B₃還喜歡看動(dòng)畫片，C₁、C₂還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B₁和C₁不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.0050．	001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如表，y=f'（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，2]；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]和[4，5]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中是真命題的是②④．

6．在等比數(shù)列{a_n}中，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₁₀=10，S₂₀=30，則S₃₀=70．

5．如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，DE⊥BC，∠A=60°，將△ABD，△DCE分別沿BD，DE折起，使AB∥CE．
（1）求證：AB⊥BE；
（2）若四棱錐D-ABEC的體積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求CE長．