4．雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P為C上任意一點(diǎn)，則以|PF₁|或|PF₂|為直徑的圓與以實(shí)軸為直徑的圓一定（　�。�

A．

相交

B．

相離

C．

相切

D．

內(nèi)含

3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{1+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

2．語文成績服從正態(tài)分布N（100，17.5²），數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，如果成績大于135的則認(rèn)為特別優(yōu)秀．
（1）這500名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人？
（2）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，
從（1）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有x人，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．（附公式及表）
若x～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.96．

1．如圖，已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上下焦點(diǎn)，過F₂點(diǎn)作以F₁為圓心，|OF₁|為半徑的圓的切線，P為切點(diǎn)，若切線段PF₂被一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為2．

20．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$+$\frac{1}{{{a_{n+2}}}}$+$\frac{1}{{{a_{n+3}}}}$+…+$\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t²-2mt+$\frac{1}{6}$＞b_n恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

19．已知函數(shù)f（x）=log_k（1-kx）在[0，2]上是關(guān)于的增函數(shù)，則k的取值范圍是$（0，\frac{1}{2}）$．

18．我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知F₁、F₂是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，P是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂=30°時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中橢圓的離心率是（　　）

A．

7-4$\sqrt{3}$

B．

2-$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$-1

D．

4-2$\sqrt{3}$

17．當(dāng)m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{m-2i}$的虛部為（　�。�

A．

$-\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$-\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

16．設(shè)集合M={x|x²≤1，x∈Z}，N={a，a²}，則使M∪N=M成立的a的值是（　�。�

A．

1

B．

0

C．

-1

D．

1或-1

15．設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn) O，焦點(diǎn)在x軸上，上頂點(diǎn)為 A（0，2），離心率為$\frac{2}{5}\sqrt{5}$．
（I）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè) B₁（-2，0），B₂（2，0），過 B₁作直線l交橢圓于 P，Q兩點(diǎn)，使PB₂⊥QB₂，求直線l的方程．