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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，則sin（π-α）=-$\frac{3}{5}$．

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13．已知x+3y=1（x＞0，y＞0），則xy的最大值是$\frac{1}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則a+4b的最小值為9．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}|{x-y+1}|≥|{2x+3y-7}|\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$，則x2+y2+4y的最小值為4．

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10．若（mx+y）6展開式中x3y3的系數(shù)為-160，則m=-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow b$=（1，x-1），若（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，則|$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b（0≤x≤1），其中a＞0，b為任意常數(shù)．
（Ⅰ）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有兩個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）當b=2，|f（1）|≤2時，求|f（x）|的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=4（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)k，使$\frac{{S}_{k+1}-2}{{S}_{k}-2}$＞2成立？若存在，求出正整數(shù)k，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{5}$，α是第二象限角，則sin（α+$\frac{3π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知甲、乙兩位同學8次數(shù)學單元測試的成績（百分制）可用如圖所示的莖葉圖表示，且甲同學成績的平均數(shù)比乙同學成績的平均數(shù)小2，則乙同學成績的方差為（　�。�
A．$\frac{143}{2}$B．$\frac{143}{4}$C．$\frac{143}{8}$D．$\frac{143}{16}$

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