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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=$\sqrt{2}$，CE=EF=1．
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求證：CF⊥平面BDE．
（3）求直線DB與平面ABE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）已知：△ABC的三條邊分別為a，b，c．求證：$\frac{a+b}{1+a+b}$＞$\frac{c}{1+c}$；
（2）已知a、b、c∈R+，a+b+c=1，求證$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥9．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知正實數(shù)x，y滿足xy=9，則x+9y取得最小值時x=9，y=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．當x∈R時，x+$\frac{4}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．[4，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（1）求值：sin（-90°）+3cos0°-2tan135°-4cos300°．
（2）已知tanθ=$\frac{4}{3}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．求sinθ-cosθ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$處取得最小值，則函數(shù)y=f（$\frac{2π}{3}$-x）的圖象關(guān)于（　�。┲行膶ΨQ．
A．（$\frac{5π}{6}$，0）B．（$\frac{2π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（$\frac{π}{3}$，0）

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是兩個相互垂直的單位向量，而|$\overrightarrow c$|=13，$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=3，$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$=4，則對于任意實數(shù)t1，t2，則|$\overrightarrow c$-t1$\overrightarrow a-{t_2}$$\overrightarrow b$|的最小值是12．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)A（3，4，1），B（1，0，5），C（0，1，0），則AB中點M到點C距離為$\sqrt{14}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．定義在實數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-x2+4x．
（1）求f（x）在R上的表達式；
（2）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．

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同步練習冊答案