11．設(shè)x∈[π，2π]，則sinx≤-$\frac{1}{2}$的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

10．已知函數(shù)f（x）=x²-（2sinα）x-8sin²α（α∈R），則
下列四個(gè)結(jié)論：
①y=f（x）的最小值為-9．
②對(duì)任意兩實(shí)數(shù)x₁、x₂，都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
③不等式f（x）＜0的解集是（-2sinα，4sinα）．
④設(shè)[m]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，如[2.1]=2，[-2.1]=-3，[0]=0，記{m}=m-[m]．則當(dāng)2kπ＜α＜2kπ+π且α≠2kπ+$\frac{π}{2}$時(shí)，f（[sinα]）≥f（{sinα}），當(dāng)2kπ+π≤α≤2kπ+2π或α=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈z）時(shí)，f（[sinα]）＜f（{sinα}）．其中正確的是①②．

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=2，C=60°，則$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿(mǎn)足$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$，|${\overrightarrow b}$|=2|${\overrightarrow a}$|，則tan＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\sqrt{3}$

7．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{2x-{x^2}}}\right.}\right\}$，B={y|y=2^x，x∈R}，則（∁_UA）∩B=（　�。�

A．

（2，+∞）

B．

（0，1]

C．

（1，2]

D．

（-∞，0）

6．已知函數(shù)f（x）=-x²+2ax+1-a．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

5．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=a•2ⁿ-3（a為常數(shù)）．
（1）求a及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=n•a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

4．若直線(xiàn)y=kx（k≠0）是曲線(xiàn)f（x）=2x³-x²的一條切線(xiàn)，則k=-$\frac{1}{8}$．

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+m≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若z=4x-y的最大值是15，則m=5．

2．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F₁（-3$\sqrt{2}$，0），且離心率為3，則雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{16}=1$．．