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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{2}$asinA=（$\sqrt{2}$b-c）sinB+（$\sqrt{2}$c-b）sinC．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=$\sqrt{10}$，cosB=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，D為AC的中點，求BD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E為線段PD上一點，記$\frac{PE}{PD}$=λ． 當λ=$\frac{1}{2}$時，二面角D-AE-C的平面角的余弦值為$\frac{2}{3}$．
（1）求AB的長；
（2）當$λ=\frac{2}{3}$時，求異面直線BP與直線CE所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．一個正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面的中心）的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在過該球球心的一個截面上，則該正三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），A，B在曲線C上，且A，B兩點的極坐標分別為A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{2π}{3}$）．
（I）把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程和極坐標方程；
（Ⅱ）求線段AB的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某學校男子籃球運動隊由12名隊員組成，每個運動員身高均在180cm到210cm之間，一一測得身高后得到如下所示的頻數(shù)分布表：
身高（單位：cm）[180，185）[185，190）[190，195）[195，200）[200，205）[205，210]
人數(shù)233211
（I）試估計該運動隊身高的平均值；
（Ⅱ）從中選5人參加比賽，求身高在200cm以上的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)g（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，將g（x）向右平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移一個單位得到f（x）的圖象
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設$α∈（0，\frac{π}{2}）$，則$f（\frac{α}{2}）=2$，求α的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知A={x|（m-1）x+1=0}，B={x|x2-2x-3=0}
（1）若m=2時，求A∩B；  
（2）若A⊆B，求m的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．△OAB的直觀圖△O′A′B′如圖所示，且O′A′=O′B′=2，則△OAB的面積為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在一個排列中，如果一對數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么就稱它們?yōu)橐粋�逆序．一個排列中逆序的總數(shù)就稱作這個排列的逆序數(shù)．如排列1，3，5，4，2中，3，2；5，4；5，2；4，2為逆序，逆序數(shù)是4．現(xiàn)有1～101這101個自然數(shù)的排列：1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，則此排列的逆序數(shù)是（　　）
A．2 500B．2 600C．2 700D．2 80

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\frac{1}{l{og}_{2}（x-2）}$的定義域為（2，3）∪（3，+∞），值域（-∞，0）∪（0，+∞）．

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