5．已知cos（π-θ）＞0，且cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos²$\frac{θ}{2}$）＜0，則$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$的值為（　�。�

A．

-3

B．

-1

C．

1

D．

3

4．從3男1女共4名學生中選出2人參加學校組織的環(huán)�；顒樱瑒t女生被選中的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-1在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

2．已知雙曲線C與橢圓3x²+8y²=24有相同的焦點，且雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，則雙曲線C的標準方程為x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

1．下列有關命題的說法正確的是（　�。�

	A．	命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
	B．	命題“?x∈R，使x2+x+1＜0”的否定為：“?x∈R，使x2+x+1＜0”
	C．	命題“若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4x+2，則2是函數(shù)f（x）的極值點”為真命題
	D．	命題“若拋物線的方程為y=-4x2，則焦點到其準線的距離為$\frac{1}{8}$”的逆否命題為真命題

20．已知函數(shù)f（x）=x²-2x-t（t為常數(shù)）有兩個零點，g（x）=$\frac{{x}^{2}+t}{x-1}$．
（Ⅰ）求g（x）的值域（用t表示）；
（Ⅱ）當t變化時，平行于x軸的一條直線與y=|f（x）|的圖象恰有三個交點，該直線與y=g（x）的圖象的交點橫坐標的取值集合為M，求M．

19．已知對任意的n∈N^*，存在a，b∈R，使得1×（n²-1²）+2×（n²-2²）+3×（n²-3²）+…+n（n²-n²）=$\frac{{n}^{2}}{4}$（an²+b）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明上述恒等式．

18．設函數(shù)f（x）=e^x（x³-3x+2-c）+x（x≥-2），若不等式f（x）≥0恒成立，則實數(shù)c的最大值是-2e²．

17．已知a為實數(shù)，若函數(shù)f（x）=|x²+ax+2|-x²在區(qū)間（-∞，-1）和（2，+∞）上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍為[-8，0）．

16．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-8x（x-2），1≤x＜2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x≥2}\end{array}\right.$給出下列結論：
①函數(shù)f（x）的值域為（0，8]；
②對任意的n∈N，都有f（2ⁿ）=2^3-n；
③存在k∈（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$），使得直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象有5個公共點；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2ⁿ，2ⁿ⁺¹）”
其中正確命題的序號是（　�。�

A．

①②③

B．

①③④

C．

①②④

D．

②③④