8．設點P，Q分別是曲線y=x+lnx和直線y=2x+2的動點，則|PQ|的最小值為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

7．設△ABC的內角A、B、C所對的邊為a、b、c，則下列命題正確的序號是①②③．
①若ab=c²，則C≤$\frac{π}{3}$
②若a+b=2c，則C≤$\frac{π}{3}$
③若a³+b³=c³，則C＜$\frac{π}{2}$
④若（a+b）c＜2ab，則C＞$\frac{π}{2}$．

6．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，其導函數(shù)為f′（x），當x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，且f（-1）=0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，0）∪（1，+∞）

B．

（-∞，1）∪（0，1）

C．

（0，1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（-1，0）

5．兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為d，且這兩個圓沒有公切線，則d的取值范圍是（　�。�

A．

d＜7

B．

1＜d＜7

C．

0≤d＜1

D．

0≤d≤1

4．袋子中放有大小和形狀相同的四個小球，它們的標號分別為1、2、3、4，現(xiàn)從袋中不放回地隨機抽取兩個小球，記第一次取出的小球的標號為a，第二次取出的小球的標號為b，記事件A為“a+b≥6“．
（1）列舉出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）；
（2）在區(qū)間[0，2]內任取兩個實數(shù)x，y，求事件“x²+y²≥12P（A）“的概率．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）求|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

2．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=$\sqrt{x}$-1；
（2）y=x²-2x+3，x∈[0，3）；
（3）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
（4）y=$\frac{2x+1}{x-3}$．

1．設a，b∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=e^x+ax+b在點（0，1）處的切線與x軸平行．
（1）求a，b的值；
（2）若對一切x∈R，關于x的不等式f（x）≥（m-1）x+n恒成立，求m+n的最大值．

20．已知函數(shù)f（x）=2x³-3ax²+1，其中a∈R．
（1）當a＞0時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值．

19．若函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x在定義域上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{1}{e}$．