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3．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，CC₁=4，M是棱CC₁上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若CM=$\frac{5}{2}$，求二面角A-MB₁-C的大�。�

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2．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=3，AB=2，∠ABC=60°，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PD上，且PF=2FD．
（Ⅰ）證明：BE∥平面AFC；
（Ⅱ）求二面角F-AC-D的余弦值．

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1．如圖，已知△ABC，CD為∠ACB的角平分線，沿直線CD將△ACD翻折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角為θ，則（　�。�

A．

∠A′DB≤θ，∠A′CB≤θ

B．

∠A′DB≤θ，∠A′CB≥θ

C．

∠A′DB≥θ，∠A′CB≤θ

D．

∠A′DB≥θ，∠A′CB≥θ

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18．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的圖象如圖所示，則a+b的值是$\frac{9}{2}$．

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17．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四邊形CC₁D₁D為矩形，已知AB⊥BC₁，AD=4，AB=2，BC=1．
（1）求證：BC₁∥平面ADD₁；
（2）若DD₁=2，求平面AC₁D₁與平面ADD₁所成的銳二面角的余弦值；
（3）設(shè)P為線段C₁D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），判斷直線BC₁與直線CP能否垂直？并說明理由．

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面PAD⊥底面ABCD，BC=$\frac{1}{2}$AD，PA=AD=AB=2，Q為AD的中點(diǎn)
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若直線PA與平面ABCD所成的角為60°，M是棱PC上的點(diǎn)．
①經(jīng)過M，B作平面α，使直線CD∥α并說明理由；
②若PM=tMC，二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，求AM的長．

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