Question

18．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的圖象如圖所示，則a+b的值是$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的圖象過(guò)（-3，0）點(diǎn)和（0，-2）點(diǎn)，構(gòu)造方程組，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的圖象過(guò)（-3，0）點(diǎn)和（0，-2）點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{log}_{a}（-3+b）=0\\{log}_{a}b=-2\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ b=4\end{array}\right.$
∴a+b=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，方程思想，難度中檔．