4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ），其中0＜θ＜2π，若x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），則θ等于（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{7π}{6}$

D．

$\frac{11π}{6}$

3．復(fù)數(shù)$\frac{-3+i}{2+i}$=（　�。�

A．

2+i

B．

2-i

C．

-1+i

D．

-1-i

2．直線$\sqrt{3}x$-y+a=0（a為常數(shù)）的斜率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

1．（1）$\frac{tan（π-a）•cos（2π-a）•sin（-a+\frac{3}{2}π）}{cos（-a-π）•sin（-π-a）}$．
（2）tan70°cos10°（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{2a}$-$\overrightarrow$|=2．

19．若點(diǎn)（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$）在角α的終邊上，則角α的終邊位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

18．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-π＜β＜-$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（α+$\frac{β}{2}$）=（　�。�

A．

-$\frac{5\sqrt{3}}{9}$

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{9}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

17．設(shè)平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G：y=$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{a}{2}$x-a²（x∈R），a為常數(shù)．
（1）若a≠0，曲線G的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓C的一般方程；
（2）在（1）的條件下，求圓心C所在曲線的軌跡方程；
（3）若a=0，已知點(diǎn)M（0，3），在y軸上存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M）滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有$\frac{|PN|}{|PM|}$為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．

16．如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADEF為矩形，M、N分別是EF、BC的中點(diǎn)，AB=2AF=2，∠CBA=60°．
（1）求證：AN⊥DM；
（2）求直線MN與平面ADEF所成的角的正切值；
（3）求三棱錐D-MAN的體積．

15．隨著我市九龍江南岸江濱路建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，未來(lái)市民將新增又一休閑好去處，據(jù)悉南江濱路建設(shè)工程規(guī)劃配套建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，如圖所示，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成，已知休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的面積為4000m²，人行道的寬度分別為4m和10m．
（1）若休閑區(qū)的長(zhǎng)A₁B₁=x m，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？