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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知某家電生產企業(yè)根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按50個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產30臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如表：
家電名稱空調器彩電冰箱
工時 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{3}$
產值/千元543
問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？（以千元為單位）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是二次函數，不等式f（x）＜0的解集為（0，4），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值為10．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}+（m-8）x-{m}^{2}}{f（x）}$＞1（m＞0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y均為正實數，則$\frac{x}{2x+3y}$+$\frac{3y}{x+6y}$的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的個數是（　�。�
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；
②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；
③如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，若直角三角形的直角邊為2，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．6+2$\sqrt{2}$C．6+2$\sqrt{3}$D．12+2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．各項均為正數的等差數列{an}中，a5a10=25，則前14項和S14的最小值為（　�。�
A．40B．70C．75D．80

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={x|ax2-ax+1≤0}=∅，則實數a的取值集合為（　　）
A．{a|0＜a＜4}B．{a|0≤a＜4}C．{a|0＜a≤4}D．{a|0≤a≤4}

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知AB是半圓O的直徑，O是半圓圓心，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點．
（1）從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，求這3個點組成等腰三角形的概率；
（2）在半圓內任取一點S，求△SOB的面積大于4$\sqrt{2}$的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC=$\sqrt{2}$a，E為BC的中點，F在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱錐D-ABC的體積；
（2）求證：AC⊥平面DEF；
（3）若M為DB中點，N在棱AC上，且CN=$\frac{3}{8}$CA，求證：MN∥平面DEF．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在1，3，5，7，9中任取2個不同的數，則這2個數的和大于9的概率為$\frac{3}{5}$．

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