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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（1，a），$\overrightarrow b$=（-1，2）且（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）∥$\overrightarrow b$，則實數a=-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知實數x，y滿足：x＞0且x2-xy+2=0，則x+2y的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某校教職工年齡結構分布如表，為了該校未來的發(fā)展，學校決定從這些教職工中采用分層抽樣方法隨機抽取50人參與“教代會”，則應從35歲以下教職工中抽取的人數為（　�。�
年齡（歲）35歲及以下（35，50）50歲以上
人數（人）220180100
A．22B．18C．10D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點O重合，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C1：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=4+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）寫出曲線C1的直角坐標方程和C2的普通方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知定點M（-$\sqrt{2}，0}$），N是圓C：（x-$\sqrt{2}}$）2+y2=16（C為圓心） 上的動點，MN的垂直平分線與NC交于點E．
（1）求動點E的軌跡方程C1；
（2）直線l與軌跡C1交于P，Q兩點，與拋物線C2：x2=4y交于A，B兩點，且拋物線C2在點A，B處的切線垂直相交于S，設點S到直線l的距離為d，試問：是否存在直線l，使得d=$\sqrt{|{AB}|•|{PQ}|}$？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲，現有4個紅包，每人最多搶一個，且紅包全部搶完，4個紅包中有兩個2元，1個3元，1個4元（紅包中金額相同視為相同紅包），則甲、乙都搶到紅包的情況有36種．（用數字作答）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{2}{5}$π，則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列函數中，定義在R上的增函數是（　�。�
A．$y=x-\frac{1}{x}$B．y=lg|x|C．$y=\root{3}{x}$D．$y=\sqrt{x^2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．命題“?x＞0，不等式x-1≥lnx成立”的否定為（　�。�
A．?x0＞0，不等式x0-1≥lnx0成立B．?x0＞0，不等式x0-1＜lnx0成立
C．?x≤0，不等式x-1≥lnx成立D．?x＞0，不等式x-1＜lnx成立

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同步練習冊答案