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11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，BB1=2，∠ABB1=60°．
（1）證明：AB⊥B1C；
（2）若B1C=2，求三棱錐B1-CC1A的體積．

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10．已知O為坐標原點，M是雙曲線C：x2-y2=4上的任意一點，過點M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|•|MN|的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．5

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9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且B=2C，2bcosC-2ccosB=a，則tanC=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$±\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，點Q（$\frac{a^2}{{\sqrt{{a^2}-{b^2}}}}$，0）在直線l：x=2上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若O為坐標原點，P為直線l上一動點，過點P作直線l′與橢圓相切于點A，求△POA面積S的最小值．

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7．王師傅為響應國家開展全民健身運動的號召，每天堅持“健步走”，并用計步器對每天的“健步走”步數(shù)進行統(tǒng)計，他從某個月中隨機抽取10天“健步走”的步數(shù)，繪制出的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）試估計該月王師傅每天“健步走”的步數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)（精確到小數(shù)點后1位）；
（2）某健康組織對“健步走”結果的評價標準為：
每天的步數(shù)分組
（千步）		[8，10）[10，12）[12，14]
評價級別及格良好優(yōu)秀
現(xiàn)從這10天中隨機抽取2天，求這2天的“健步走”結果不屬于同一評價級別的概率．

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6．如圖1，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，M，N，Q分別是線段AD1，B1C，C1D1上的動點，當三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐Q-BMN的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}{a^3}$B．$\frac{1}{4}{a^3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}{a^3}$D．$\frac{1}{12}{a^3}$

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5．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2-y2=4有相同的右焦點F2，點P是橢圓C1和雙曲線C2的一個公共點，若|PF2|=2，則橢圓C1的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

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4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且B=2C，2bcosC-2ccosB=a，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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3．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線M上的任意一點到原點O的距離與到A（3，-6）的距離之比為$\frac{1}{2}$，點P（1，-2）．
（1）求曲線M的方程；
（2）過點P作兩條相異直線分別與曲線M相交于B，C，且直線PB和直線PC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值．

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2．如圖，在斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，若∠AA1C=$\frac{π}{2}$，且A1在底面ABCD上的射影為△ABD的重心G．
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面BDD1B1；（2）求三棱錐C1-A1BC的體積．

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