1．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長(zhǎng)BC到D使BC=CD，過(guò)C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2．
（1）求證：CE⊥AD；
（2）求AC的長(zhǎng)．

20．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=2（a_n-1+a_n-2+…+a₁）（n＞1），則a₆=（　�。�

A．

54

B．

81

C．

162

D．

243

19．給出下列三個(gè)命題
①若“p或q”為假命題，則?p，?q均為真命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為假命題；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的充要條件，
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

18．下列說(shuō)法中正確的是（1）（2）（5）
（1）用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，R²取值越大，則殘差平方和越小，模型擬合的效果就越好；
（2）已知a，b∈R，則|a|＞|b|是使$\frac{a}$＞1成立的必要不充分條件；
（3）命題p：?x∈R，x-2＞lgx；命題q：?x∈R，x²＞0，則命題p∧（?q）是假命題；
（4）4封不同的信，投到3個(gè)不同的郵筒中，則不同的投放種數(shù)為A₄³；
（5）（1-x-5y）⁵的展開(kāi)式中不含y項(xiàng)的系數(shù)和為0
（6）4張不同的高校邀請(qǐng)函，分發(fā)給3位同學(xué)每人至少1張，則不同的發(fā)放種數(shù)為3A₄³．

17．已知集合A=（-1，2]，集合B={x|x²-2ax+a²-1≤0}．若B∩∁_RA=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（-∞，-2]∪（3，+∞）．

16．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=4，則x+2y最小值是（　�。�

A．

5+2$\sqrt{2}$

B．

2

C．

8

D．

16

15．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為4，則輸出S的值為40．

14．某校高三（1）班共有45人，現(xiàn)采用問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)有手機(jī)與平板電腦的人數(shù)．從統(tǒng)計(jì)資料顯示，此班有35人有手機(jī)，有24人有平板電腦．設(shè)a為同時(shí)擁有手機(jī)與平板電腦的人數(shù)；b為有手機(jī)但沒(méi)有平板電腦的人數(shù)；c為沒(méi)有手機(jī)但有平板電腦的人數(shù)；d為沒(méi)有手機(jī)也沒(méi)有平板電腦的人數(shù)．給出下列5個(gè)不等式：
①a＞b
②a＞c
③b＞c
④b＞d
⑤c＞d
其中恒成立的不等式為（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

③④⑤

D．

①③⑤

13．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow$=（cosx，1），x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$，且向量$\overrightarrow{m}$=（3，sinB）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共線，求△ABC的面積．

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

	A．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}}$]（k∈Z）		B．	[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}}$]（k∈Z）
	C．	[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}}$]（k∈Z）		D．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}}$]（k∈Z）