19．設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對一切x∈R恒成立，則
①f（$\frac{11π}{12}$）=0．
②f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
③|f（$\frac{7π}{10}$）|＜|f（$\frac{π}{5}$）|．
④存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
⑤b＞0時，f（x）的單調遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ}$]（k∈Z）．
以上結論正確的是①②（寫出正確結論的編號）．

18．設函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{1-x}}，\;x≤1}\\{1+{{log}_2}x，\;x＞1}\end{array}}$，則滿足f（x）≤3的x的取值范圍為[1-log₂3，4]．

17．已知$\overrightarrow a$=（4，8），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則x的值是（　�。�

A．

2

B．

-8

C．

-2

D．

8

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，若對任意的x₁，x₂∈[e²，+∞），有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|＞$\frac{k}{{x}_{1}•{x}_{2}}$，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�

A．

（-∞，2]

B．

（-∞，1）

C．

[2，+∞）

D．

（2，+∞）

15．方程x³-3x²-9x-5=0的實根個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

14．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，則直線PB與直線AC所成角的大小為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

13．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ=2．
（Ⅰ） 若點M的直角坐標為（2，$\sqrt{3}$），直線l與曲線C₁交于A、B兩點，求|MA|+|MB|的值．
（Ⅱ）設曲線C₁經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$得到曲線C₂，求曲線C₂的內接矩形周長的最大值．

12．已知變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x+y≤3}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}}$，若目標函數(shù)z=2x+y取到最大值a，則（x+$\frac{1}{x}$-2）^a的展開式中x²的系數(shù)為（　�。�

A．

-144

B．

-120

C．

-80

D．

-60

11．某學校高一、高二、高三年級分別有720、720、800人，現(xiàn)從全校隨機抽取56人參加防火防災問卷調查．先采用分層抽樣確定各年級參加調查的人數(shù)，再在各年級內采用系統(tǒng)抽樣確定參加調查的同學，若將高三年級的同學依次編號為001，002，…，800，則高三年級抽取的同學的編號不可能為（　�。�

A．

001，041，…761

B．

031，071，…791

C．

027，067，…787

D．

055，095，…795

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+a （a∈R，a為常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]最小值為3，求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱，求實數(shù)m的最小值．