3．已知變換T把平面上的所有點(diǎn)都垂直投影到直線y=x上．
（1）試求出變換T所對(duì)應(yīng)的矩陣M．
（2）求直線x+y=2在變換T下所得到的圖形．

2．某三棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐的俯視圖的面積為（　�。�

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF為直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD與平面DEF所成二面角的正弦值．

20．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}$+$\frac{x^3}{3}$-$\frac{x^4}{4}$+…-$\frac{{{x^{2016}}}}{2016}$，g（x）=ln|x|+|x|-2，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x-1）g（x+1），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)都在區(qū)間[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�

A．

6

B．

7

C．

9

D．

10

19．如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

20+2$\sqrt{5}$

B．

20+2$\sqrt{13}$

C．

18+2$\sqrt{13}$

D．

18+2$\sqrt{5}$

18．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABEF是平行四邊形，DF∥BC，BC=BF=2DF=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)O．
（Ⅰ）求證：ED⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角E-BD-F的平面角的余弦值．

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=2[f（x）]²+2bf（x）+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{2}$）．

16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{8}{3}+2π$

B．

$\frac{8}{3}+π$

C．

4+2π

D．

4+π

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$acos（θ-$\frac{3π}{4}$）（a＞0）．
（I）求直線，與曲線C₁的交點(diǎn)的極坐標(biāo)（P，θ）（p≥0，0≤θ＜2π）．
（Ⅱ）若直線l與C₂相切，求a的值．

14．在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線l過點(diǎn)$A（\sqrt{3}，\frac{2π}{3}），B（3，\frac{π}{2}）$，且直線l與曲線C：ρ=asinθ（a＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．