1．有一質(zhì)量非均勻分布的細(xì)棒，已知其線密度為ρ（x）=x²（取細(xì)棒所在的直線為x軸，細(xì)棒的一端為原點(diǎn)），棒長(zhǎng)為a，則細(xì)棒的質(zhì)量為$\frac{1}{3}{a}^{3}$．

20．曲y=-cosx （0≤x≤$\frac{3π}{2}$）與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積是（　�。�

A．

2

B．

$\frac{5}{2}$

C．

3

D．

π

19．求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=lnx-x；
（2）f（x）=xe^x；
（3）f（x）=$\frac{2x}{{e}^{x}}$；
（4）f（x）=$\frac{x}{lnx}$．

18．某公司為合理定價(jià)，在試銷期間得到單價(jià)x（單位：元）與銷售量y（單位：件）的數(shù)據(jù)如表：

單價(jià)x	80	82	84	86	88	90
銷量y	90	84	83	80	75	68

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是75元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）

17．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下：
甲運(yùn)動(dòng)員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；
乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39．
（Ⅰ）用十位數(shù)作莖，畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在乙運(yùn)動(dòng)員得分十位數(shù)為2、3、4的比賽中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從該樣本中隨機(jī)抽取2場(chǎng)，求其中恰有1場(chǎng)的得分大于40分的概率．

16．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變換得到的？

15．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，1），C（4，5）．則cosA=$\frac{3}{5}$；△ABC的邊AC上的高h(yuǎn)=$\frac{12}{5}$．

14．若tanα=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{10}{3}$．

13．在區(qū)間[0，1]任取兩個(gè)數(shù)x、y，則滿足x+2y≤1的概率P=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

12．某賽季甲隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5，失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；乙隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	平均說(shuō)來(lái)甲隊(duì)比乙隊(duì)防守技術(shù)好
	B．	甲隊(duì)比乙隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定
	C．	甲隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)比較差，有時(shí)表現(xiàn)又比較好
	D．	乙隊(duì)很少不失球