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13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且△ABC三邊a，b，c上的高分別為$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{5}$，則△ABC為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不存在這樣的三角形

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12．設集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2≤1}，則A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}

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11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn是2a與-2nan的等差中項，其中a≠0．
（1）求數(shù)列{an}的前三項a1，a2，a3；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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10．為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究居民的休閑方式與性別的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)80名居民，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視運動合計
女101020
男105060
總計206080
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“居民的休閑方式與性別有關系”？
（Ⅱ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設調(diào)查的3人以運動為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X．求X的分布列、數(shù)學期望和方差．
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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9．極限$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$一$\frac{1}{{e}^{x}-1}$）的值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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8．已知橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，點M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓上．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設P（2，0），A，B是橢圓T上關于x軸對稱的兩個不同的點，連接PB交橢圓T于另一點E，求證直線AE恒過定點．

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥平面ABCD，Q為AD的中點，PA=PD，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若異面直線AB與PC所成角為60°，求PA的長；
（3）在（2）的條件下，求平面PQB與平面PDC所成銳二面角的余弦值．

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6．甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為$\frac{1}{2}$與p，且乙投球3次均未命中的概率為$\frac{1}{27}$．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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5．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an+n+4，若b1，b3，b6成等比數(shù)列，且b2=a8．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•_{n}}$}的前n項和Sn．

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4．已知平面上不共線的四點O、A、B、C，若$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$=6$\overrightarrow{OC}$，則$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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