16．橫梁的強度和它的矩形橫斷面的寬成正比，并和矩形橫斷面的高的平方成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁，則橫斷面的高和寬分別為（　　）

A．

$\sqrt{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$d

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$d

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\sqrt{3}$d

15．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin²ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]上至少含有8個零點，求b的最小值．

14．如圖，在平面直角坐標系中，銳角α，β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（1）如果點A的縱坐標為$\frac{3}{5}$，點B的橫坐標為$\frac{5}{13}$，求cos（α-β）；
（2）已知點C（2$\sqrt{3}$，-2），$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=2，求α

13．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關注環(huán)境保護問題．當空氣污染指數(shù)（單位：μg/m³）為0～50時，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當空氣污染指數(shù)為50～100時，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當空氣污染指數(shù)為100～150時，空氣質(zhì)量級別是為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當空氣污染指數(shù)為150～200時，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當空氣污染指數(shù)為200～300時，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當空氣污染指數(shù)為300以上時，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴重污染.2015年8月某日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

空氣污染指數(shù) （單位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
監(jiān)測點個數(shù)	15	40	y	10

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測點中，用分層抽樣的方法抽取5個監(jiān)測點，從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是多少？

12．設集合A={0，1，2，3}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�

A．

{0，1，2，3}

B．

{0，3}

C．

{1，2，3}

D．

∅

11．如圖所示在圓錐PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，⊙O的直徑AB=2，C是$\widehat{AB}$上的點（點C不與AB重合），D為AC中點．
（Ⅰ）證明：平面POD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求圓錐PO的表面積．

10．已知圓C：x²+y²-6x-8y+24=0和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點P，使得$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=0$，則m的最大值與最小值之差為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，滿足b₁=a₂=2，a₅+a₉=14，b₄=a₁₅+1
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}通項公式；
（II）令c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

8．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個正數(shù)p₁，p₂…，p_n的“均倒數(shù)”．若數(shù)列{a_n}的前n項的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{3n+1}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{6}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{9}_{10}}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{11}$

B．

$\frac{10}{11}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$\frac{11}{12}$

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．