3．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（3）=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

1

D．

2

2．A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序，部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試，在每道程序中，設(shè)置三個(gè)成績(jī)等級(jí)：優(yōu)、良、中，若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進(jìn)入下面的程序，考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過，某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（1）求學(xué)生甲能通過A高校自主招生考試的概率；
（2）求學(xué)生甲在本次自主招生中獲優(yōu)次數(shù)為0的概率；
（3）設(shè)ξ為學(xué)生甲在本次自主招生中通過的程序次數(shù)，求ξ得分布列及ξ的期望．

1．一輪船行駛時(shí)，單位時(shí)間的燃料費(fèi)u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時(shí)20km時(shí)，燃料費(fèi)為每小時(shí)40元，其余費(fèi)用每小時(shí)為270元，這部分費(fèi)用不隨速度而變化．
（1）求u是v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求輪船速度為多少時(shí)，輪船航行每千米的費(fèi)用最少（輪船最高速度為bkm/小時(shí)）．

20．（1）設(shè)x，y，z∈（0，+∞），a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，求證：a，b，c三數(shù)中至少有一個(gè)不小于2；
（2）已知a，b，c是△ABC的三條邊，求證：$\frac{a+b}{1+a+b}$＞$\frac{c}{1+c}$．

19．（1）已知復(fù)數(shù)z=3+bi，（i為虛數(shù)單位，b為正實(shí)數(shù)），且（z-2）²為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z；
（2）已知（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，求展開式中x項(xiàng)的系數(shù)．

18．下列命題中正確的序號(hào)是①②③⑤
①已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤2）=0.9，則P（ξ＞2）=0.05；
②某學(xué)生在最近的15次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有5次不及格．按照這個(gè)成績(jī)，他在接下來的6次測(cè)驗(yàn)中，恰好前4次及格的概率為（$\frac{2}{3}$）⁴（$\frac{1}{3}$）²；
③設(shè)a，b∈R，“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的必要不充分條件；
④某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k（k∈N^*）時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立，那么可推得當(dāng)n=6時(shí)，該命題不成立；
⑤曲線y=x²-1與直線x=2，y=0所圍成的區(qū)域的面積為$\frac{4}{3}$．

17．某地區(qū)恩格爾系數(shù)（表示生活水平高低的一個(gè)指標(biāo)）y（%）與年份x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

年份x	2004	2005	2006	2007
恩格爾系數(shù)y（%）	47	45.5	43.5	41

從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測(cè)2016年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)為23.25%．

16．將5名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生分給3個(gè)用人單位，每個(gè)單位至少1名，一共有150種分配方案．（用數(shù)字作答）

15．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f′（x）＜1，則不等式f（2^x）＞2^x的解集為（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，0）

C．

（0，∞）

D．

（0，1）

14．已知隨機(jī)變量X+Y=8，若X～B（10，0.6），則E（Y），D（Y）分別是（　�。�

A．

6和2.4

B．

6和5.6

C．

2和5.6

D．

2和2.4