9．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱長均為2，D是CC₁的中點．
（1）求多面體ABD-A₁B₁C₁的體積．
（2）求直線CC₁與平面ABD所成角的大小．
（3）（理科）求二面角A-BD-B₁的余弦值．

8．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n+2，n∈N^*，a₁=2，b_n=a_n+1
（1）證明數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n與其前n項和S_n．

7．已知數(shù)列{a_n}是首項為1，公差不為0的等差數(shù)列，且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：S_n＜1．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow$=（-2，2）
（1）若向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求實數(shù)x的值；
（2）若向量$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$與3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$共線，求實數(shù)x的值．

5．已知在△ABC中，A=30°，B=45°，a=2$\sqrt{2}$，則b=（　�。�

A．

4

B．

$4\sqrt{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

4．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：${（{\frac{2015}{2016}}）^{2016}}＜\frac{1}{e}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

3．某人擺一個攤位賣小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y（百元），之間的一組數(shù)據(jù)關系見表：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=90，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=112.3，
（Ⅰ）計算$\overline x$，$\overline y$，并求出線性回歸方程；
（Ⅱ）在第（Ⅰ）問條件下，估計該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少？
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

2．在直角坐標系中，曲線C₁：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=asinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)，a＞0）過點P（$\frac{3}{2}，\sqrt{3}$），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$．
（Ⅰ）求曲線C₁與直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）在C₁上求一點M，使點M到直線l的距離最小，求出最小距離及點M的坐標．

1．設函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）+$\frac{a-1}{a}$．
（Ⅰ）若關于x的不等式f（x）≤0有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若m＞n＞0，求證：e^m-n-1＞ln（m+1）-ln（n+1）．

20．函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則原函數(shù)y=f（x）的極大值點的個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3