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科目: 來源: 題型:選擇題

7.如圖,已知平面α⊥β,α∩β=l,A、B是直線l上的兩點,C、D是平面β內(nèi)的兩點,且DA⊥l,CB⊥l,AD=3,AB=6,CB=6,P是平面α上的一動點,且直線PD、PC與平面α所成角相等,則二面角P-BC-D的余弦值的最小值是( 。
A.$\frac{1}{\sqrt{5}}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.1

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,在Rt△ABC中,A=90°,AB=AC=2$\sqrt{2}$,D、E分別為AC、AB的中點,將△ABC沿著DE折疊,使平面ADE⊥平面CDEB.
(I)若F為AC的中點,求證:DF∥平面ABE;
(Ⅱ)設θ為平面ABE與平面ACD兩個平面相交所成的銳角,求θ的正弦值;
(Ⅲ)點H是線段BC上一個動點(點H不與B、C重合),是否存在點H運動到某一位置,使得DH⊥AE成立,如果成立,確定H的位置,如果不成立,說明你的理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知點C在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,CD分別交AE、AB于點F、D,∠ADF=45°.
(1)求證:CD為∠ACB的平分線;
(2)若AB=AC,求$\frac{AC}{BC}$的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.觀察如圖所示幾何體,其中判斷正確的是(  )

A.①是棱臺B.②是圓臺C.③是棱錐D.④不是棱柱

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.設隨機事件A,B的對立事件為$\overline{A}$,$\overline{B}$,且P(A)P(B)≠0,則下列說法錯誤的是( 。
A.若A和B獨立,則$\overline{A}$和$\overline{B}$也一定獨立B.若P(A)+P($\overline{B}$)=0.2,則P($\overline{A}$)+P(B)=1.8
C.若A和B互斥,則必有P(A|B)=P(B|A)D.若A和B獨立,則必有P(A|B)=P(B|A)

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科目: 來源: 題型:填空題

2.極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位,以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ.設直線l與曲線C交于A,B兩點,弦長|AB|=$\frac{32}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.極坐標系中,O為極點,點A為直線l:ρsinθ=ρcosθ+2上一點,則|OA|的最小值為$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.在平面直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρsin($\frac{π}{3}$-θ)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$(α為參數(shù),0≤α≤π)
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)設P為曲線C上的動點,求點P到直線l距離的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P,E為⊙O上的一點,$\widehat{AE}$=$\widehat{AC}$,DE交AB于點F.
(1)求證:PF•PO=PA•PB;
(2)若PD=4,PB=2,DF=$\frac{20}{7}$,求弦CD的弦心距.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.在直角坐標系xOy中,以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1:ρ2-4ρcosθ+3=0,θ∈[0,2π],曲線C2:ρ=$\frac{3}{{4sin({\frac{π}{6}-θ})}}$,θ∈[0,2π].
(Ⅰ)求曲線C1的一個參數(shù)方程;
(Ⅱ)若曲線C1和曲線C2相交于A、B兩點,求|AB|的值.

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