8．已知函數(shù)f（x）=e^x-$\frac{m}{2}$x²-mx-1．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求證：x≥0時(shí)，f（x）≥0；
（Ⅱ） 當(dāng)m≤1時(shí)，試討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

7．已知函數(shù)$f（x）=ln（{1+mx}）+\frac{x^2}{2}-mx$，其中m＞0．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求證：-1＜x≤0時(shí)，$f（x）≤\frac{x^3}{3}$；
（Ⅱ）試討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

6．已知幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE是矩形，F(xiàn)B=$\sqrt{2}$，M，N分別為EF，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面FCB；
（Ⅱ）若FC=1，求點(diǎn)A到平面MCB的距離．

5．國(guó)內(nèi)某知名大學(xué)有男生14000人，女生10000人．該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計(jì)他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，如表：（平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間單位：小時(shí)，該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是[0，3]）
男生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分布情況：

平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間	[0，0.5）	[0.5，1）	[1，1.5）	[1.5，2）	[2，2.5）	[2.5，3]
人數(shù)	2	12	23	18	10	x

女生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分布情況：

平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間	[0，0.5）	[0.5，1）	[1，1.5）	[1.5，2）	[2，2.5）	[2.5，3]
人數(shù)	5	12	18	10	3	y

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）；
（Ⅱ）若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”．
①請(qǐng)根據(jù)樣本估算該�！斑\(yùn)動(dòng)達(dá)人”的數(shù)量；
②請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’與性別有關(guān)？”

	運(yùn)動(dòng)達(dá)人	非運(yùn)動(dòng)達(dá)人	總  計(jì)
男  生
女  生
總  計(jì)

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\frac{\sqrt{3t}}{3}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是ρ=2，求曲線C₁與C₂的交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的直角坐標(biāo)．

3．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C：ρsin²θ=2cosθ，過(guò)定點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t為參數(shù)）$，若直線l和曲線C相交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）證明：|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≥a}\\{a{x}^{2}，x＜a}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)y=f（x）-b有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（0，+∞）．

1．如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，AP∥BC，弦CE的延長(zhǎng)線交AP于點(diǎn)D，求證：AD²=DE•DC．

19．如圖，四棱錐M-ABCD中，底面ABCD為矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E為MA中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥MB；
（2）若DC=2，求三棱錐M-EBC的體積．

18．設(shè)有如下三個(gè)命題：
甲；m∩l=A，m，l?α，m，l?β；
乙：直線m，1中至少有一條與平面β相交；
丙：平面α與平面β相交；
當(dāng)甲成立時(shí)，乙是丙的充要條件．