1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知c=4，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面積等于4$\sqrt{3}$，求a，b；
 （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

20．已知函數(shù)y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的圖象與函數(shù)y=kx-1的圖象有且只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍是{k|k≥1或k＜-1}．

19．已知函數(shù)f（x）=log_ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)g（x）=log_a（3-2x-x²）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-3，-1）．

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象與y=2的圖象的兩相鄰交點的距離為π，要得到y(tǒng)=2sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象（　�。�

A．

向右平移$\frac{π}{6}$

B．

向左平移$\frac{π}{6}$

C．

向左平移$\frac{π}{3}$

D．

向右平移$\frac{π}{3}$

17．若0＜x＜y＜1，則（　�。�

A．

3y＜3x

B．

logx3＜logy3

C．

log4x＞log4y

D．

（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{4}$）y

16．如圖所示陰影部分的面積為12．

15．已知復數(shù)z滿足z+i-3=3-i，則z等于（　�。�

A．

0

B．

2i

C．

6

D．

6-2i

14．在平面直角坐標系xOy中，橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓Γ上一動點M到其右焦點F（c，0）（c＞0）的最小距離為2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）如圖所示，設(shè)點B是橢圓Γ的上頂點，點P，Q是橢圓Γ上異于點B的任意兩點，且BP⊥BQ，線段PQ的中垂線l與x軸的交點為（x₀，0），求x₀的取值范圍．

13．中南大學有南北兩個校區(qū)，教授們授課有時需開車往返兩個校區(qū)，設(shè)兩校區(qū)之間開車單程所需時間為T，一般情況下T只與道路暢通狀況有關(guān)，通過隨機抽取100次教授們開車單程所需時間進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表：

T（分鐘）	25	30	35	40
頻數(shù)（次）	20	30	40	10

（Ⅰ）若以樣本估計總體，視頻率為相應(yīng)概率，求隨機變量T的分布列與數(shù)學期望ET；
（Ⅱ）若劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

12．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離等于$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=$\sqrt{5}$，f（${\frac{C}{2}$+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$，△ABC的面積為$2\sqrt{5}$，求邊c的值．