科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知AB，ACD分別為圓的一條切線和一條割線，M，N為圓上兩點，DM延長線與CN延長線交于點E．
（Ⅰ）若EN：ED=1：4，求MN：CD的值；
（Ⅱ）若MN∥AE，求證AE=AB．

科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的切線，BC交圓O點E．
（I）過點E做圓O的切線DE，交AC于點D，證明：點D是AC的中點；
（Ⅱ）若OA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CE，求∠ACB大�。�

科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是圓O的直徑，點D是弦BC的中點，直線AD交圓O于點E，過點E作EF⊥BC于點H，交圓O于點F，交AB于點I，若OF⊥AB．
（1）證明：CA=CD；
（2）若圓的半徑為2$\sqrt{5}$，求DI的長．

科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．
（Ⅰ）求證：∠CHG=∠ABC；
（Ⅱ）求證：AB•GD=AD•HC．

科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，△BCD內(nèi)接于⊙O，過B作⊙O的切線AB，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，且DB⊥BE．求證：DB=DC．

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，☉O₁，☉O₂交于兩點P，Q，直線AB過點P，與⊙O₁，⊙O₂分別交于點A，B，直線CD過點Q，與⊙O₁，⊙O₂分別交于點C，D．求證：AC∥BD．

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且AE：EB=4：1求BC的長．

科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，自圓O外一點P引圓O的切線，切點為A，M為AP的中點，過點M引圓的割線交圓O于B，C兩點，且∠BMP=120°，∠BPC=30°，MC=8．
（Ⅰ）求∠MPB的大��；
（Ⅱ）記△MAB和△MCA的面積分別為S_△MAB和S_△MCA，求$\frac{{{S_{△MAB}}}}{{{S_{△MCA}}}}$．