17．如圖，☉O1，☉O2交于兩點(diǎn)P，Q，直線AB過點(diǎn)P，與⊙O1，⊙O2分別交于點(diǎn)A，B，直線CD過點(diǎn)Q，與⊙O1，⊙O2分別交于點(diǎn)C，D．求證：AC∥BD．

分析 運(yùn)用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，及圓周角定理，得出∠A=∠PBD，即可證明結(jié)論．

解答 證明：連結(jié)PQ，因?yàn)樗倪呅蜛CQP是☉O1的內(nèi)接四邊形，所以∠A=∠PQD，…3分
又在⊙O2中，∠PBD=∠PQD，…6分
所以∠A=∠PBD，…8分
所以AC∥BD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形、平行線的判定等知識(shí)，利用∠PQD作為中間量將∠A與∠PBD等量轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x）滿足兩個(gè)條件：①當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（0）=0，f（1）=e，f（x）-f′（x）＜0；②ex-1f（x+1）=ex+1f（x-1），e1-xf（x+1）=ex+1f（1-x），若函數(shù)y=f（x）-$\frac{x{e}^{x}}{2016}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1008B．2015C．2016D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為線段BA延長線上的一點(diǎn)，且∠BDC=∠ACB，⊙O為△ADC的外接圓．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3$\sqrt{2}$，求AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．圓心是C（a，0）、半徑是a的圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2acosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD為⊙O的切線，過A作CD的垂線，垂足為D，交⊙O于F．
（1）求證：AC為∠DAB的角平分線；
（2）過C作AB的垂線，垂足為M，若⊙O的直徑為8，且OM：MB=3：1，求DF•AD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的切線，BC交圓O點(diǎn)E．
（I）過點(diǎn)E做圓O的切線DE，交AC于點(diǎn)D，證明：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)；
（Ⅱ）若OA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CE，求∠ACB大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)OD交圓O于點(diǎn)M．且AB=4，DE=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求證：O、B、D、E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x-1），則g（x）=2x-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0）與橢圓交于B、C（不與A重合）兩點(diǎn)，
（i）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{13}}{4}$，求直線l的方程；
（ii）若AB與AC的斜率之和為3，求直線l的方程．

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