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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}+2\sqrt{ab}$的最小值為t．
（1）求實(shí)數(shù)t的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：|2x+1|+|2x-1|＜t．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AC交△DCE的外接圓于點(diǎn)F，DF=$\sqrt{14}$
（Ⅰ）求BD；
（Ⅱ）若∠AEF=90°，AD=3，求DE的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a+1）x2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），在區(qū)間（-2，0）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則f′（1）•f′（-1）＜0的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在AB為直徑的半圓O上取一點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，以C為切點(diǎn)作切線交AB的延長(zhǎng)線于G，交BD于F．
（1）求證：DF=BF；
（2）若AC=CG，求$\frac{AG}{CG}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4t+a}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，以相同的才長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，設(shè)圓M的極坐標(biāo)方程為：ρ2-6ρsinθ=-5．
（1）求圓M的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l截圓所得弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求整數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，以CD為直徑的圓分別交AC、BC于E、F．
（1）求證：S四邊形CEDF=BF•AE；
（2）求證：$\frac{BF}{AE}=\frac{{B{C^3}}}{{A{C^3}}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不共線三點(diǎn)P（a1，b1），A（a2，b2），B（a3，b3）．實(shí)數(shù)λ，μ滿足λ+μ=λμ≠0，則以P為起點(diǎn)的向量$λ\overrightarrow{PA}$，$μ\overrightarrow{PB}$的終點(diǎn)連線一定過點(diǎn)（　�。�
A．（a2+a3-a1，b2+b3-b1）B．（b2+b3-b1，a2+a3-a1）
C．（a2+a3-2a1，b2+b3-2b1）D．（b2+b3-2b1，a2+a3-2a1）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知，△ABC內(nèi)接于圓，延長(zhǎng)AB到D點(diǎn)，使得DC=2DB，DC交圓于E點(diǎn)．
（1）求證：AD=2DE；
（2）若AC=DC，求證：DB=BE．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）最大值；
（3）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinπx+cosπx，x∈R．
（1）若方程f（x）=2m-3有實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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