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科目: 來源: 題型:解答題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-2x,其中a≤0
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=2x+b,求a-2b的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.在△ABC中,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在DB的延長線上,且$\overrightarrow{DB}$=2$\overrightarrow{BE}$,點(diǎn)M在線段BE上,若$\overrightarrow{AM}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$,則λ+μ的取值范圍是[1,$\frac{5}{4}$].

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的極值;
(2)若函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.設(shè)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足f′(x)=2a,f′(2)=-b,
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)設(shè)g(x)=f′(x)ex,求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.如圖y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說法:
(1)f(x)在(-3,1)上是增函數(shù);
(2)x=-1是f(x)的極小值點(diǎn);
(3)f(x)在(2,4)上是減函數(shù),在(-1,2)上是增函數(shù);
(4)x=2是f(x)的極小值點(diǎn);
以上正確的序號為( 。
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(4)

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能是圖中的( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1
(1)若f(x)在$[{\frac{1}{4},\frac{1}{2}}]$上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a>$\frac{1}{3}$時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2x-1,若?x1∈[1,2],?x2∈[0,2],使f(x1)≥g(x2)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則下列數(shù)值排序正確的是( 。
A.f′(1)<f′(2)<f(2)-f(1)B.f′(2)<f′(1)<f(2)-f(1)C.f′(2)<f(2)-f(1)<f′(1)D.f(2)-f(1)<f′(1)<f′(2)

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知曲線f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{kx-k,x<1}\\{{x}^{2}-4x+3,x≥1}\end{array}\right.$與曲線g(x)=log2x有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍為(-∞,$\frac{1}{ln2}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=x3-3ax+$\frac{1}{4}$,若函數(shù)y=f(x)的極小值為0,則a的值為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.-$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案