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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=sinax-cosax（a＞0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為π．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若$f（\frac{B}{2}）=\sqrt{2}$，且a、b、c成等比數(shù)列，b=2，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{3}{x}-x+alnx$，且x=3是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-m，討論函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（0，5]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)？
（參考數(shù)據(jù)：ln5≈1.61，ln3≈1.10）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若h（x）=f（x）-2x，當(dāng)a=-3時(shí)，求h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=4sinxcosx+2cos2x-1的最小正周期為π，最大值為$\sqrt{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知|x|≤$\frac{π}{4}$，求函數(shù)y=2-4cosx-3sin2x的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（-ax2-2x+a）•ex（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)P（x）=x+a，q（x）=lnx，f（x）=p（x）q（x）-p（x）+2a．
（Ⅰ）設(shè)g（x）=f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，q（2x+1）≤2ap（x）-2a2+a+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知任意a＞0，存在0＜x＜a，使得a+xlnx＞0．試研究a＞0時(shí)函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知正整數(shù)對(duì)按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），…，則第160個(gè)數(shù)對(duì)是（7，12）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+c≥0}\end{array}\right.$目標(biāo)函數(shù)z=6x+2y的最小值是10，則z的最大值是（　�。�
A．20B．22C．24D．26

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