9．已知定義在集合A上的函數(shù)f（x）=log₂（x-1）+log₂（2x+1），其值域?yàn)椋?∞，1]，則A=$（1，\frac{3}{2}]$．

8．已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos²ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{16}}$]上的值域．

7．已知在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求sin2A；
（Ⅱ）判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
（Ⅲ）求tanA．

6．（實(shí)驗(yàn)班題）已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin²x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（2）若2f（x）-m+1=0在[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}$]有實(shí)根，求m的取值范圍．

5．已知θ為第二象限角，若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則sinθ-cosθ的值為（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

C．

$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

D．

$-\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$cos$\frac{x}{2}$．求
（1）函數(shù)f（x）的最值及對應(yīng)自變量的取值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

3．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）+cos（π+α）=-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求：
（1）sinα-cosα和tanα的值．
（2）若α=2，化簡$\sqrt{1-2sin（{π+α}）cos（{π+α}）}$．

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（I）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在圓C上求一點(diǎn)D，使它到直線l的距離最短，并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈（0，$\frac{π}{2}$）），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{4cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，求直線l的普通方程．

20．已知函數(shù)f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）+$\sqrt{3}$cos2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．