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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
（1）求證：直線l過定點A（3，1），且直線l與圓C 相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長最短時的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＞-1）}\\{{e}^{x}（x≤-1）}\end{array}\right.$，若a＜b，f（a）=f（b），則實數(shù)a-2b的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{e}$-2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-$\sqrt{2}$|-|x+$\sqrt{2}$|最大值為M，
（1）求實數(shù)M的值；
（2）若?x∈R，f（x）≥t2-（2+$\sqrt{2}$）t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{16}}}（x+1），x＜0}\\{-{x^2}+x，x≥0}\end{array}}$，則關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個不同的實數(shù)根a，b，c，則a+b+c的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{4}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知圓C：x2+（y-1）2=9內(nèi)有一點P（$\sqrt{3}$，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當直線l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$時，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知圓x2+y2-2x+4y+1=0關(guān)于直線2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{9}{a}$+$\frac{1}$的最小值是16．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）．
（1）若f（x）在[0，2]上的最小值為1，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
（3）若關(guān)于x的方程f（f（x）-1）+f（x）=0無實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知圓O的半徑長為3，圓內(nèi)一點A到圓心O的距離是$\sqrt{3}$，點P是圓上的動點，當∠OPA取最大值時，PA=$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．對于獨立性檢驗，下列說法正確的是（　�。�
A．K2的值可以為負值
B．K2獨立性檢驗的統(tǒng)計假設(shè)是各事件之間相互獨立
C．K2獨立性檢驗顯示“患慢性氣管炎和吸煙習慣有關(guān)”即指“有吸煙習慣的人必會患慢性氣管炎”
D．2×2列聯(lián)表中的4個數(shù)據(jù)可為任何實數(shù)

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$．
（1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+sin2α}$的值；
（2）若α為直線l的傾斜角，當直線l與曲線C：x=1+$\sqrt{2y-{y}^{2}}$有兩個交點時，求直線l的縱截距b的取值范圍．

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