13．若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜3的解集為{x|-$\frac{5}{4}$＜x＜$\frac{1}{4}$}，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

4

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

-20

D．

-25

12．如圖所示，在直三棱柱ABC-DEF中，底面ABC的棱AB⊥BC，且AB=BC=2．點G、H在棱CF上，且GH=HG=GF=1
（1）證明：EH⊥平面ABG；
（2）求點C到平面ABG的距離．

11．設(shè)點P在曲線上y=lnx上，點Q在曲線y=1-$\frac{1}{x}$（x＞0）上，點R在直線y=x上，則|PR|+|RQ|的最小值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（e-1）$

B．

$\sqrt{2}（e-1）$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

10．當(dāng)前《奔跑吧兄弟第三季》正在熱播，某校一興趣小組為研究收看《奔跑吧兄弟第三季》與年齡是否相關(guān)，在某市步行街隨機(jī)抽取了110名成人進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)45歲及以上的被調(diào)查對象中有10人收看，有25人未收看；45歲以下的被調(diào)查對象中有50人收看，有25人未收看．
（1）試根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)完成下列2×2 列聯(lián)表，并說明是否有99.9%的把握認(rèn)為收看《奔跑吧兄弟第三季》與年齡有關(guān)；
2×2 列聯(lián)表

	收看	不收看	總計
45歲以上
45歲以下
總計

（2）采取分層抽樣的方法從45歲及以上的被調(diào)查對象中抽取了7人．從這7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第三季》的概率．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
K0	6.635	7.879	10.828

9．如圖，△PAD與正方形ABCD共用一邊AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，點E是棱PA的中點．
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）若直線PA與平面ABCD所成角為60°，求點A到平面BDE的距離．

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|kx-1|（k∈R）．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為$\left\{{x|-\frac{1}{3}≤x≤1}\right\}$，求k的值；
（Ⅱ）若f（1）+f（2）＜5，求k的取值范圍．

7．如圖，在正三棱ABC-A₁B₁C₁（側(cè)棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC₁=6，M、N分別是CC₁、AB的中點
（Ⅰ）求證：CN∥平面AB₁M．
（Ⅱ）求二面角A-MB₁-A₁的余弦值．

6．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底邊是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）如果AB₁⊥BC₁，求三棱柱的高；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A₁-AB₁-C₁的余弦值．

5．如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是等邊三角形，AB=BC=2CD，F(xiàn)為線段BE的中點．
（1）求證：CF∥平面ADE；
（2）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（3）求二面角B-AE-C的余弦值．

4．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（3）若點E為PC的中點，求二面角E-BD-C的余弦值．