科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點C，AD⊥PD，若PC=2，PB=1，則CD=1.2．

科目： 來源： 題型：選擇題

18．由4個等邊三角形拼成的四面體，四個面上分別由“弘”、“德”、“尚”、“學”四個字，把該四面體的包裝紙展開如圖，則陰影部分的字為（　�。�

A．

弘

B．

德

C．

尚

D．

學

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AD⊥AB，AD交BC于點E，點F在DA的延長線上，AF=AE．求證：
（1）BF是圓O的切線；
（2）BE²=AE•DF．

科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

4

科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在半徑為$\sqrt{7}$的圓O中，弦AB，CD相交于點P，PA=PB=2，PD=1，則圓心O到弦CD的距離為（　�。�

A．

5

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

4

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知圓O的半徑長為4，兩條弦AC，BD相交于點E，若$BD=4\sqrt{3}$，BE＞DE，E為AC的中點，$AB=\sqrt{2}AE$．
（1）求證：AC平分∠BCD；
（2）求∠ADB的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點M，∠BAC的平分線分別交圓O和BC于點D，E，若MA=$\frac{5}{2}$MB=15．
（Ⅰ）求證：AC=$\frac{5}{2}$AB；
（Ⅱ）求AE•DE的值．

科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，EC切⊙O于點C，直線EO交⊙O于A，B兩點，CD⊥AB，垂足為D．
（Ⅰ）證明：CA平分∠DCE；
（Ⅱ）若EA=2AD，EC=2$\sqrt{3}$，求⊙O的直徑．

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且AB=AC=1．
（I）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）設直線PC與平面ABCD所成角為$\frac{π}{3}$，求二面角C-PB一A的余弦值．