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科目： 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{1-x}$的最大值是2．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，設(shè)圓O₁與O₂的半徑分別為3和2，O₁O₂=4，A，B為兩圓的交點，試求兩圓的公共弦AB的長度．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知A（-2，1），B（1，2），點C為直線y=$\frac{1}{3}$x上的動點，則|AC|+|BC|的最小值為（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$2\sqrt{7}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．由曲線y=|x-1|與（x-1）²+y²=4所圍成較小扇形的面積是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

D．

$\frac{3π}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．

已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1，下列說法：
①對角線AC'被平面A'BD和平面B'CD'三等分；
②以正方體的頂點為頂點的四面體的體積都是$\frac{1}{6}$；
③正方體的內(nèi)切球，與各條棱相切的球，外接球的表面積之比為1：2：3；
④正方體與以A為球心，1為半徑的球的公共部分的體積為$\frac{π}{3}$；
則正確的是①③．（寫出所有正確的序號）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知點H在圓D：（x-2）²+（y+3）²=32上運動，點P坐標(biāo)為（-6，3），線段PH中點為M，
（1）求點M的軌跡方程，
（2）平面內(nèi)是否存在定點A（a，b），使M到O（0，0）、A的距離之比為常數(shù)λ（λ≠1），若存在，求出A的坐標(biāo)及λ的值；若不存在，說明理由；
（3）若直線y=kx與M的軌跡交于B、C兩點，N（0，m）使NB⊥NC，求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓心為C的圓經(jīng)過點（1，1），（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，
（1）求圓C的方程；
（2）過A（1，0）的直線交圓C于E、F兩點，求弦EF中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．平面直角坐標(biāo)系中，點P、Q是方程$\sqrt{{x^2}+2\sqrt{7}x+{y^2}+7}+\sqrt{{x^2}-2\sqrt{7}x+{y^2}+7}$=8表示的曲線C上不同兩點，且以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點O，則O到直線PQ的距離為（　�。�

A．

B．

$\frac{6}{5}$

C．

D．

$\frac{12}{5}$