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科目： 來源： 題型：填空題

1．若關(guān)于x的方程22x+a•2x+a+1=0只有一個實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]$∪\{2-2\sqrt{2}\}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知正三棱錐P-ABC的外接球的半徑為2，且球心在點(diǎn)A，B，C所確定的平面上，則該正三棱錐的表面積是$3（\sqrt{15}+\sqrt{3}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：（x-3）2+y2=9，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的圓心的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$），半徑為1．
（1）求圓C1的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C1與圓C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的方程是ρ2-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ+3=0，點(diǎn)A是曲線C與Y軸的交點(diǎn)，直線l的方程是ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A的極坐標(biāo)；
（2）求以A點(diǎn)為圓心且與直線l相切的圓C′的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-2sinθ，曲線D的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-2sinθ）=2．
（1）求曲線C和D的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C和D交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在極坐標(biāo)系中，已知等邊三角形的兩個頂點(diǎn)是A（2，$\frac{π}{4}$），B（2，$\frac{5π}{4}$），那么另一個頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是（　�。�
A．（4，$\frac{3π}{4}$）B．（2$\sqrt{3}$，$\frac{3π}{4}$）C．（2$\sqrt{3}$，π）D．（3，π）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P（2，0），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-$\sqrt{3}$），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是$（2，\frac{5π}{3}）$．（θ∈（（0，2π））

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在極坐標(biāo)系中，已知曲線ρ=2sinθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2或-8B．-2或8C．1或-9D．-1或9

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^3}{3}$+$\frac{1}{2}$ax2+2bx+c有兩個極值點(diǎn)，分別為x1，x2，若x1∈（-2，1），x2∈（1，2），則2a-b的取值范圍是（　�。�
A．（-7，3）B．（-5，2）C．（2，+∞）D．（-∞，3）

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