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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$（$\frac{π}{2}$＜θ≤π）表示的曲線（　�。�
A．與x軸、y軸都相交B．與x軸相交，與y軸不相交
C．與x軸不相交，與y軸相交D．與x軸、y軸都不相交

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科目： 來源： 題型：填空題

6．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=sint+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓x2+y2=4的交點坐標是（1，$\sqrt{3}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-x，其中a為非零實數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若y=f（x）有兩個極值點α，β，且α＜β，求證：$\frac{f（β）}{α}$＜$\frac{1}{2}$．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．圓C與直線2x+y-5=0切于點（2，1），且與直線2x+y+15=0也相切，求圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x+1）e2x，g（x）=aln（x+1）+$\frac{3}{4}$x2+（3-a）x+a（a∈R）．
（1）當a=9，求函數(shù)y=g（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-a|．
（I）當a=1時，解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）當a=3時，若f（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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1．函數(shù)f（x）=logax-x+2（a＞0，且a≠1）有且僅有兩個零點的充要條件是（　�。�
A．0＜a＜1B．a＞1C．1＜a＜2D．a＞2

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，1）對稱，當x≥0時，f（x）=log2x，若f（a）＞f（-a）+2，則a的取值范圍是（-1，0）∪（4，+∞）．

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19．已知函數(shù)f（x）=ex+ax2+2ax-3在x∈（0，+∞）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{e}{2}$，-$\frac{1}{2}$）C．（-1，0）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{6}$x3-ax（lnx-1）+$\frac{f′（1）}{2}x$（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）設函數(shù)g（x）=$\frac{1}{6}$x3+$\frac{x}{2}$-f（x），求函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，設函數(shù)h（x）=f′（x）-$\frac{1}{2}$；
①若h（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
②證明：ln（1•2•3…n）2e＜12+22+32+…+n2（n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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