20．若動△ABC內(nèi)接于拋物線y²=4x，且△ABC的重心恰好是拋物線的焦點，求△ABC面積的最大值．

19．已知f（x）=ax+xlnx（a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若2f（x）一（k+1）x+k＞0（k∈Z）對任意x＞1都成立，求k的最大值．

18．某統(tǒng)計部門隨機抽查了3月1日這一天新世紀(jì)百貨童裝部100名顧客的購買情況，得到如圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，已知購買金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4．

購買金額	頻數(shù)	頻率
（0，500]	5	0.05
（500，1000]	x	p
（1000，1500]	15	0.15
（1500，2000]	25	0.25
（2000，2500]	30	0.3
（2500，3000]	y	q
合計	100	1.00

（1）確定x，y，p，q的值；
（2）為進一步了解童裝部的購買情況是否與顧客性別有關(guān)，對這100名顧客調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的顧客中女顧客有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的顧客中男顧客有20人；
①請將列聯(lián)表補充完整：

	女顧客	男顧客	合計
購物金額在2000元以上	35
購物金額在2000元以下		20
合計			100

②并據(jù)此列聯(lián)表，判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為童裝部的購買情況與顧客性別有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.01	0.05	0.025	0.01
k	2.706	3.841	5.024	6.635

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

17．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，M是OC的中點，AM的延長線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．

16．如圖，將△ABC沿著它的中位線DE折疊后，點A落到點A′，若∠C=120°，∠A=26°，則∠A′DB的度數(shù)是112°．

15．在平行四邊形ABCD的邊AB和AD上分別取點E和F，使${A}{E}=\frac{1}{3}{A}{B}$，${A}F=\frac{1}{4}{A}D$，連接EF交對角線AC于G，則$\frac{{{A}G}}{{{A}C}}$的值是$\frac{1}{7}$．

14．已知橢圓x²+my²=1的焦點在y軸上．
（1）若長軸長是短軸長的2倍．求m的值；
（2）在（1）的條件下，設(shè)P為短軸上的右頂點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的焦點，問△PF₁F₂能否成為直角三角形，并證明你的結(jié)論．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（|x|）+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x取值范圍是$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$．

12．已知一個三角形的周長和面積分別是84、210，一個單位圓在它的內(nèi)部沿著三邊勻速無摩擦地滾動一周后回到原來的位置（如圖），則這個三角形的內(nèi)部以及邊界沒有被單位圓滾過的部分的面積是84-π．

11．如圖，已知：點E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點，BD、DF分別交CE于點G、H，若正方形ABCD的面積是240，則四邊形BFHG的面積等于（　　）

A．

26

B．

28

C．

24

D．

30