3．如圖，在四邊形ABCD中，已知△ABC、△BCD、△ACD的面積之比是3：1：4，點(diǎn)E在邊AD上，CE交BD于G，設(shè)$\frac{BG}{GD}=\frac{DE}{EA}=k$．
（1）求$\root{3}{{7{k^2}+20}}$的值；
（2）若點(diǎn)H分線段BE成$\frac{BH}{HE}=2$的兩段，且AH²+BH²+DH²=p²，試用含p的代數(shù)式表示△ABD三邊長(zhǎng)的平方和．

2．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=8cosx-6cos2x+cos4x在[0，$\frac{π}{3}$）上的最小值；
（Ⅱ）設(shè)x∈（0，$\frac{π}{3}$），證明：$\frac{4}{3}$sinx-$\frac{1}{6}$sin2x＜x＜$\frac{8}{3}$sinx-sin2x+$\frac{1}{12}$sin4x；
（Ⅲ）設(shè)n為偶數(shù)，且n≥6．單位圓內(nèi)接正n邊形面積記為S_n．
（1）證明：$\frac{4}{3}$S_2n一$\frac{1}{3}$S_n＜π＜$\frac{8}{3}$S_2n一2S_n+$\frac{1}{3}{S_{\frac{n}{2}}}$；
（2）已知1.732＜$\sqrt{3}$＜1.733，3.105＜S₂₄＜3.106，證明：3.14＜π＜3.15．

1．如圖，已知△ABC≌△AEF，AB=BC，則下列結(jié)論中則下列結(jié)論正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　　）
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF，則圖中全等的三角形有（　�。�對(duì)．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，D是BC的中點(diǎn)，E是線段AB上的點(diǎn)，且AE=2BE．求證：AD⊥CE．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=|4x-1|+|x-m|．
（1）若m=2，解不等式f（x）＞12；
（2）若f（x）+3|x-m|＞8對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

17．已知：在△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，D、E在BC上，且∠ADC=∠BAE．
（1）求證：∠DAE=45°；
（2）過(guò)B作BF⊥AD于F，交直線AE于M，連CM，判斷BM與CM的位置關(guān)系，加以證明．

16．如圖1，△ACB為等腰直角三角形，AC=BC，AC⊥BC，點(diǎn)E、F分別在BC上，且CE=BF，CM⊥AE，AE與MF的延長(zhǎng)線相交于N點(diǎn)
（1）求證：∠BMF=∠AMC
（2）如圖2，若CM為AN的垂直平分線，MF與AE的延長(zhǎng)線交于N點(diǎn)，求證：BM+CM=MN．
（3）若AC=2+$\sqrt{3}$，在（2）的條件下．求EF的長(zhǎng)．

15．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AE為邊BC上的中線，已知AB=3，AC=5，AE=$\frac{7}{2}$．
（1）求角A；
（2）求AD的長(zhǎng)．

14．已知函數(shù)f（x）=ax²-x+3lnx，x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若僅存在一個(gè)整數(shù)x₀，使得f（x₀）-kx₀-k＞0成立，求k的取值范圍．