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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知t為常數，函數f（x）=x2+tln（x+1）有兩個極值點a，b（a＜b），則（　�。�
A．f（b）＞$\frac{1-2ln2}{4}$B．f（b）＜$\frac{1-2ln2}{4}$C．f（b）＞$\frac{3+2ln2}{8}$D．f（b）＜$\frac{4+3ln2}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}-a{x}^{2}-1，x＜0}\\{|x-3|+a，x≥0}\end{array}\right.$恰有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，0）B．（-∞，0）C．（-∞，-3）D．（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=-x3+3x（x＜0）的極值點為x0，則x0=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在三棱錐A-BCD中，AB=AD=CB=CD，∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，給出下列結論：
①AC⊥BD；
②△ACD是等邊三角形；
③AB與面BCD成60°角；
④AB與CD成60°角．
其中正確的是①②．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若函數f（x）=x3-（4+log2a）x+2在（0，2]上有兩個零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{4}，\left.1]\right.$B．（$\frac{1}{2}$，2]C．[1，4）D．[2，8）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．以正四面體各面中心為頂點的新四面體的棱長是原四面體棱長的（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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16．直線y=2x+b與圓x2+y2=9相切，則b=$3\sqrt{5}$或$-3\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知定點D（1，0），M是圓C：（x+1）2+y2=16上任意一點，線段MD的中垂線與半徑MC交于點P，設動點P的軌跡為曲線R．
（1）求曲線R的方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，與曲線R相交于A，B兩點，求△AOB面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓C過點A（2，-1），B（0，-3），且圓心在直線y=-2x上
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（Ⅲ）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值時的P點的坐標．

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13．已知圓F1：（x+1）2+y2=r2與F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共點的軌跡為曲線E
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓E有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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同步練習冊答案