3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為$\sqrt{6}$，則圓O的方程為x²+y²=2．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+y-2=0在矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{1}&{2}\end{array}]$對應(yīng)的變換作用下得到直線x+y-b=0（a，b∈R），求a+b的值．

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+a，\;\;\;\;\;\;x≤0\\|{\frac{1-x}{2（x+1）}}|，\;\;x＞0.\end{array}$若函數(shù)g（x）=f（x）-x恰有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是$（0，+∞）∪\{-\frac{1}{4}\}$．

20．若關(guān)于x的方程x²+$\frac{2a{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$+a²-1=0有唯一解，則實數(shù)a的值為1．

19．已知圓M（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）過點T（-3，-3），圓M關(guān)于直線x+y+2=0對稱的圓為圓C，設(shè)P點為T點關(guān)于x+y+2=0的對稱點．
（1）求圓C方程；
（2）設(shè)Q為圓C上的一個動點，求$\overrightarrow{PQ•}\overrightarrow{MQ}$的最小值；
（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB分別與x軸的交點分別為E，F(xiàn)，若△PEF是以P為頂點的等腰三角形，O為坐標(biāo)原點，試判斷直線OP和AB是否平行，并說明理由．

18．已知：圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（m+1）x+（2m+1）y-7m-4=0．
求：（1）求直線l恒過定點P的坐標(biāo)；
（2）求證：不論m取何值，直線l與圓恒有兩個交點；
（3）求直線l被圓M截得的弦長最小時的方程．

17．設(shè)圓O：x²+y²=$\frac{16}{9}$，直線l：x+3y-8=0，點A∈l，圓O上存在點B且∠OAB=30°（O為坐標(biāo)原點），則點A的縱坐標(biāo)的取值范圍[$\frac{32}{15}，\frac{8}{3}$]．

16．如圖所示，已知C為圓${（{x+\sqrt{2}}）^2}$+y²=4的圓心，點A（${\sqrt{2}$，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP所在直線上，且$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0，$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{AM}$．當(dāng)點P在圓上運動時，則點Q的軌跡方程為x²-y²=1．

15．已知函數(shù)f（x）=（x²+ax-2a-3）e^x，其中a∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時，若函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=e的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{lnx}$在x=e處的切線經(jīng)過點（1，e）．（e=2.71828…）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[${e^{\frac{1}{4}}}$，e]上的最值；
（Ⅱ）若方程g（x）=tf（x）-x在$[\frac{1}{e}，1）∪（1，{e^2}]$上有兩個零點，求實數(shù)t的取值范圍．