8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，F(xiàn)為AC和BD的交點．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）證明：平面PAC⊥平面PBD．

7．已知函數(shù)f（x）=a+bcosx+csinx的圖象經(jīng)過點A（0，1）及B（$\frac{π}{2}$，1）．
（1）已知b＞0，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，|f（x）|≤2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

6．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為銳角，對t∈R，|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞），若向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$．

5．某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗，該抽樣方法記為①；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況，該抽樣方法記為②．那么（　　）

	A．	①是系統(tǒng)抽樣，②是簡單隨機(jī)抽樣
	B．	①是簡單隨機(jī)抽樣，②是簡單隨機(jī)抽樣
	C．	①是簡單隨機(jī)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣
	D．	①是系統(tǒng)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣

4．若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（　�。�

A．

2 cm3

B．

4 cm3

C．

6 cm3

D．

12 cm3

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=20，b=10，B=31°，則△ABC解的情況是（　�。�

A．

無解

B．

有一解

C．

有兩解

D．

有無數(shù)個解

2．給出下列命題：
（1）?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x；
（2）?x₀∈R，使得sinx₀+cosx₀=$\sqrt{2}$；
（3）?x∈（0，1），e^x＜$\frac{1}{1-x}$；
（4）?x₀∈R，使得lnx₀=x₀-1．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n-1是a_n與S_n的等比中項，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

20．證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N^*），假設(shè)n=k時成立，當(dāng)n=k+1時，左端增加的項數(shù)是2^k．

19．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且公差d＞0，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，若a₁=b₁＞0，a₅=b₅，則（　�。�

	A．	a9＞b9		B．	a9=b9
	C．	a9＜b9		D．	a9與b9大小無法確定