8．已知sinα+sinβ=sin（α+β），cosα+cosβ=cos（α+β）．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若α，β∈[0，2π]，求滿足條件的α，β

7．已知二項(xiàng)式（2x+$\frac{1}{x}$）ⁿ的展開式中第3項(xiàng)系數(shù)與第4項(xiàng)系數(shù)相等，求含$\frac{1}{{x}^{2}}$的項(xiàng)．

6．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x+a}$在區(qū)間（-1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

5．△ABC中，若2sinBcosC=sinA，判∫斷三角形的形狀．

4．設(shè)x為△ABC的一個(gè)內(nèi)角．函數(shù)f（x）=sinx+cosx．
（1）求x為何值時(shí)．f（x）有最大值？并求出該最大值．
（2）若f（x）=$\frac{1}{2}$，求cos2x．

3．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+$\frac{1}{2}$）+f（-x+$\frac{1}{2}$）=2，化簡：S_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）．

2．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，并回答下列問題：
（1）指出x，y的取值范圍；
（2）平面區(qū)域內(nèi)有多少個(gè)整點(diǎn)？

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{2}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（2cosx，1+$\sqrt{2}$sinx）．
（1）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且滿足$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sinBcosA}{sinA}$=2-cosB，求f（B）的值．

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=2a_n-2．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若T_n=$\frac{19}{20}$，求n的值．

19．已知f（x）=ax³+bsinx+9（ab≠0），且f（-2）=3，則f（2）=15．