16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{{\sqrt{3}b}}{sinB}$．
（1）求A的大��；
（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

15．在△ABC中，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值； 
 （2）求AB邊長．

14．設(shè)0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{1}{3}$，cosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sin（α+β）的值．

13．已知cosα=$\frac{1}{3}$，則cos2α=（　�。�

A．

$-\frac{5}{9}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

C．

1

D．

$-\frac{7}{9}$

12．滿足不等式0≤x²-2x≤15的x的取值范圍是[-3，0]∪[2，5]．

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線的兩個非零向量．
（1）若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，求證：A、B、C三點共線；
（2）設(shè)$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{a}$+β$\overrightarrow$，其中m，n，α，β均為實數(shù)，m≠0，n≠0，若M、P、N三點共線，求證：$\frac{α}{m}$+$\frac{β}{n}$=1．

10．函數(shù)y=（1+cos2x）•sin²x是（　�。�

	A．	以π為周期的奇函數(shù)		B．	以$\frac{π}{2}$為周期的奇函數(shù)
	C．	以π為周期的偶函數(shù)		D．	以$\frac{π}{2}$為周期的偶函數(shù)

9．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，若a₄+a₆+a₈=15，則S₁₁的值為（　�。�

A．

55

B．

$\frac{55}{2}$

C．

165

D．

$\frac{165}{2}$

8．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=-$\frac{a+1}{x}$，若在[1，e]上存在一點x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{{e}^{x}}$
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若對任意的x∈（$\frac{1}{2}$，1），f（x）＞x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．