9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若a4+a6+a8=15，則S11的值為（　�。�
A．55B．$\frac{55}{2}$C．165D．$\frac{165}{2}$

分析 由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，把已知等式左邊的第一項和第三項結(jié)合，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡，得到關(guān)于a6的方程，求出方程的解得到a6的值，然后利用等差數(shù)列的求和公式表示出S11，并利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將a6的值代入即可求出值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}，
∴a4+a8=2a6，又a4+a6+a8=15，
∴3a6=15，即a6=5，
又a1+a11=2a6，
則S11=11a6=55．
故選：A．

點評 此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的求和公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．

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19．函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），其中x∈R，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是 $x=\frac{π}{3}$
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)$y=\sqrt{3}sin2x$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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17．sin315°的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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4．曲線f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx的切線的斜率的最小值為2．

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14．設0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{1}{3}$，cosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sin（α+β）的值．

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1．在直角坐標系xOy中，L的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求L和C的普通方程；
（2）已知P（0，1），L與C交于A、B兩點，求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，$\sqrt{2}$）．

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19．雙曲線$\frac{x^2}{3}$-y2=1的兩條漸近線的方程為$x±\sqrt{3}y=0$．

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