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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A（-1，0），右焦點為F2（$\sqrt{3}$，0），則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，動點P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點（1，1）的距離，記點P的軌跡為曲線W，則下列命題中：
①曲線W關(guān)于原點對稱；            
②曲線W關(guān)于x軸對稱；
③曲線W關(guān)于y軸對稱；            
④曲線W關(guān)于直線y=x對稱
所有真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知AB是經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點的弦，若點A、B的橫坐標(biāo)分別為1和$\frac{1}{4}$，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=1B．x=-1C．x=$\frac{1}{2}$D．x=-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知點P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一點，若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．5D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．給定原命題：“若a2+b2=0，則a、b全為0”，那么下列命題形式正確的是（　�。�
A．逆命題：若a、b全為0，則a2+b2=0
B．否命題：若a2+b2≠0，則a、b全不為0
C．逆否命題：若a、b全不為0，則a2+b2≠0
D．否定：若a2+b2=0，則a、b全不為0

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在三棱錐O-ABC中，點D是棱AC的中點，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{BD}$等于（　　）
A．-$\overrightarrow{a}+\overrightarrow-\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}-\overrightarrow+\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，AA1=8，BC=10，點E，F(xiàn) 分別在A1B1C1D1上，A1E=D1F=4，過點E，F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形EFGH．
（I）在圖中畫出這個正方形EFGH（不必說明畫法和理由），并說明G，H在棱上的具體
位置；
（II）求平面α把該長方體分成的兩部分體積的比值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，則k的值等于-$\frac{2}{5}$；
（2）對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，則t的取值范圍是[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知1＜a＜2，2＜a+b＜4，則5a-b的取值范圍是（2，10）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．（1）若函數(shù)f（x）=lnx-ax有極值，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{1}{a}$）；
（2）若函數(shù)g（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$ax2-x有極值，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{e}$）．

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同步練習(xí)冊答案