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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右兩個焦點，|F1F2|=4，長軸長為6，又A，B分別是橢圓C上位于x軸上方的兩點，且滿足$\overrightarrow{A{F_1}}$=2$\overrightarrow{B{F_2}}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求直線AF1的方程；
（Ⅲ）求平行四邊形AA1B1B的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時，函數(shù)g（x）=f（x）-k在[0，2]內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≤x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知點A的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，則點A到直線l的距離為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．定積分${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{9π}{4}}$$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）dx的值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為120°
（1）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求實數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin（\frac{πx}{3}+\frac{5}{6}π），-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3（x1+x2）+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\frac{7}{2}$）B．[1，$\frac{7}{2}$]C．[-1，$\frac{7}{2}$]D．[-1，$\frac{7}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖（1），在三角形PCD中，AB為其中位線，且2BD=PC=2$\sqrt{6}$，CD=2$\sqrt{2}$，若沿AB將三角形PAB折起，使∠PAD=120°，構(gòu)成四棱錐P-ABCD，如圖（2），E和F分別是棱CD和PC的中點，
（1）求證：平面BEF⊥平面PCD；
（2）求平面PBC與平面PAD所成的二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，從單位圓外一點A引圓O的兩條切線，切點分別為B1，B2，若滿足條件|$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{O{B}_{1}}$+$\overrightarrow{O{B}_{2}}$）|=|$\overrightarrow{O{B}_{1}}$-$\overrightarrow{O{B}_{2}}$|的向量$\overrightarrow{c}$的模最大時，則$\overrightarrow{A{B}_{1}}$•$\overrightarrow{A{B}_{2}}$=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=a|x+1|在區(qū)間（-1，+∞）上為增函數(shù)，則g（x）=$\frac{sinx}{lo{g}_{a}（x+2）}$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a＜2，a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性，并求出極值；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的極大值為3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案