2．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸）中，曲線C₂的方程為ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），曲線C₁、C₂交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若p=2且定點(diǎn)P（0，-4），求|PA|+|PB|的值；
（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比數(shù)列，求p的值．

1．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和a₁+a₂+a₃+…+a_n可簡(jiǎn)記為$\sum_{i=1}^n{a_i}$．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且${a_{n+1}}={a_n}+\frac{1}{n+1}$，n∈N，則$\sum_{k=1}^{2015}{k（{a_{2016}}}-{a_k}）$=1015560．

20．在凸四邊形ABCD中，角A=C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，則四邊形ABCD的面積為$\sqrt{3}$．

19．在△ABC中，若$\frac{{{{sin}^2}A+{{sin}^2}B}}{{{{sin}^2}C}}=1$，則△ABC的形狀一定是直角三角形．

18．已知函數(shù)f（x）=sinx+e^x+x²⁰¹³，令f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1=f_n′（x），則f₂₀₁₄（x）=（　�。�

A．

sinx+ex

B．

cosx+ex

C．

-sinx+ex

D．

-cosx+ex

17．已知集合A={x∈Z||x²-4x|＜4}，$B=\{y∈{N_+}|{（{\frac{1}{2}}）^y}≥\frac{1}{8}\}$，記cardA為集合A的元素個(gè)數(shù)，則下列說法不正確的是（　�。�

A．

cardA=5

B．

cardB=3

C．

card（A∩B）=2

D．

card（A∪B）=5

16．等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，…則x的值為：-3．

15．現(xiàn)有7名世博會(huì)志愿者，其中志愿者A₁、A₂、A₃通曉日語，B₁、B₂通曉俄語，C₁、C₂通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．已知每個(gè)志愿者被選中的機(jī)會(huì)均等．
（Ⅰ）求A₁被選中的概率；
（Ⅱ）求B₁和C₁至少有一人被選中的概率．

14．原始社會(huì)時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)算數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．當(dāng)時(shí)有位父親，為了準(zhǔn)確記錄孩子的成長(zhǎng)天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)，由細(xì)到粗，滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生510天．

13．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項(xiàng)和為153．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n及使不等式${T_n}＜\frac{k}{2014}$對(duì)一切n都成立的最小正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1，l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l，n∈{N^*}）\end{array}\right.$問是否存在m∈N₊，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由．